domingo, 28 de febrero de 2010

En torno al reclutamiento en tándem

Around tándem running

Durante 4 años ininterrumpidos, cuando empecé a observar hormigas, realicé básicamente un único experimento, repetido ad infinítum, con 16 especies de Heliópolis, mi barrio de Sevilla. Colocaba un cebo a una exploradora (un trozo de jamón de York, un saltamontes muerto o una gota de miel) para ver si iba al nido a reclutar compañeras y, si lo hacía, de qué manera. Varias especies carecían de reclutamiento, y eran las de mejor visión y más rápida locomoción. El resto, la mayoría, tenían sistemas de reclutamiento mediante pistas feromonales.
Tras observar cientos de reclutamientos en varias especies, adquirí destreza y experiencia para detectar el momento en que una hormiga comenzaba la segregación de feromonas. El patrón locomotor es característico: más pausado, con el cuerpo pegado al sustrato, en trayectoria rectilínea y con leves ondulaciones a izquierda y derecha. El fenómeno siempre es espectacular. Pongamos por caso la especie Aphaenogaster senilis: se coloca un trozo de jamón de York a una obrera que está forrajeando a 2 metros de distancia del nido. Tras explorar el cebo, y si no puede tirar de él, segrega una pista rectilínea hacia el nido. Allí contacta excitadamente con las obreras que encuentra (display táctil de estimulación), y en pocos segundos sale un grupo de 10 a 20 obreras siguiendo la pista dejada por la exploradora.

Cierto día caí en la cuenta de algo que me había pasado desapercibido: la exploradora que entraba en el nido para alertar, y que retornaba al cebo mezclada entre el grupo de las nuevas obreras avisadas, salía segregando –sólo ella– una segunda pista en dirección al cebo. Podía ir adelantada o retrasada respecto de las demás hormigas, que no la seguían necesariamente de cerca. Repetí el experimento numerosas veces con varias especies reclutadoras, empleando en ocasiones marcas de pintura, y constaté que efectivamente se daba una doble segregación de pista (nido-cebo y cebo-nido). Doble segregación que resulta claramente adaptativa al reforzar la pista y alargar así la duración de la misma.


Poco después tuve la suerte de hallar “reclutamiento en tándem” en una especie no muy frecuente en mi zona de observación: Cardiocondyla batesi. Este comportamiento (en inglés “tandem running”) es considerado como una de las formas más primitivas de comunicación en las hormigas, descubierto en unas pocas especies de las subfamilias Ponerinae, Formicinae y Myrmicinae.

Obrera de Cardiocondyla batesi (K. Gómez y X. Espadaler: http://www.formicidae.org/)

Cuando una exploradora de C. batesi encuentra una gota de miel, se dirige rectilíneamente hacia el nido sin segregar pista. Allí, cerca de la entrada, efectúa el display de estimulación táctil y se detiene con el gastro levantado segregando feromonas. Cuando alguna obrera toca con sus antenas la parte trasera de la exploradora, ésta inicia la marcha hacia el cebo y coloca horizontalmente el gastro, que es contactado continuamente por la obrera que le sigue. Cada pocos centímetros la obrera suspende los contactos antenales, se aparta y busca en derredor. Al no encontrar nada, retorna a la exploradora, que le espera parada y con el gastro levantado. Nada más tocarla, la exploradora vuelve a colocar horizontalmente el gastro y se reinicia la marcha en tándem…

Reclutamiento en tándem en Cardiocondyla batesi

Se trata, por tanto, de una modalidad especial de pista discontinua entre el nido y el cebo. Este sentido de la trayectoria fue lo que me llamó la atención: la dirección nido-cebo en el reclutamiento de C. batesi se corresponde con la de la segunda pista segregada por Aphaenogaster senilis.
¿Sería, entonces, esta segunda pista (nido-cebo) anterior a la primera (cebo-nido) en el proceso evolutivo hacia el sistema de doble segregación? Este esquema evolutivo basado en la dirección de las pistas de reclutamiento, apunta a la posibilidad de pistas únicas continuas (además de las discontinuas) entre el nido y el cebo. Pude observar este comportamiento en Camponotus cruentatus: al atardecer, en dirección a los árboles visitados el día anterior, una obrera salía segregando pista, con el abdomen curvado sobre el suelo, seguida por 5 obreras en fila, una detrás de otra y en estrecho contacto.


Hoy sabemos que los sistemas de comunicación en las hormigas han tendido a privilegiar pistas feromonales continuas –con su capacidad de reclutamiento general, ya sea en la modalidad grupal (dependiente de una líder) o masiva (sin necesidad de líder)– frente a la dependencia de estímulos táctiles e individuales de reclutamientos primitivos como el tandem running. En estos tres sistemas (reclutamiento en tándem, de grupo y masivo) se ha mantenido, no obstante, el display táctil con el que la exploradora estimula excitadamente a otras obreras al regresar al nido.

A modo de hipótesis, sugiero que la pista segregada entre el nido y el cebo es evolutivamente anterior a la pista cebo-nido, y que su origen pudo estar vinculado al comportamiento excitado o display mediante el que la exploradora estimula a otras obreras cuando retorna al nido tras localizar un cebo. Al principio, el seguimiento de la pista única nido-cebo requeriría del contacto estrecho entre las obreras y la líder que segregaba la pista. Posteriormente, el desarrollo de las glándulas secretoras, junto al comportamiento asociado de reclutamiento entre el nido y el cebo, pudo facilitar que la mera presencia de un cebo indujera por sí sola, en la exploradora solitaria, una estimulación umbral capaz de desencadenar la segregación de la nueva pista cebo-nido.

miércoles, 24 de febrero de 2010

5 meses de Historias de hormigas

5 months of Stories of Ants

Pronto hará 5 meses que inicié esta aventura. El blog recibe unas 40 visitas diarias. La mitad proceden de España, el resto de América, sobre todo de México, EEUU, Colombia y Argentina. El día con más visitas (120) coincidió con una breve entrada que amablemente me dedicó, en su magnífico blog, el mirmecólogo norteamericano Alex Wild.
Siendo ya práctica habitual citar recursos electrónicos en publicaciones académicas o de otro tipo, me he planteado cuál sería la manera más correcta de hacerlo en el caso de las entradas de este blog. Roberto Keller hizo una propuesta al respecto en su espléndido blog Archetype, que con leves modificaciones he adoptado en los siguientes dos ejemplos (para una cita o consulta que se hubiere realizado el 24 de febrero de 2010): 


Índice a día de hoy de Historias de hormigas
  1. Presentación
  2. Pintor de hormigas
  3. Dos mirmecólogos olvidados
  4. Método para medir el volumen del gastro
  5. Las hormigas de Calícrates
  6. Arte y misterio de la fotografía
  7. El Sol de las hormigas
  8. El fotógrafo Christian Ziegler
  9. Darwin y las hormigas
  10. Refranes y adagios
  11. Una guía modélica
  12. Observaciones sobre el comportamiento de caza de la avispa Tracheliodes quinquenotatus (Hymenoptera: Cabronidae), un predador de hormigas del género Tapinoma (Hymenoptera: Formicidae)
  13. ¿Es posible una historia cultural de las hormigas?
  14. Las legendarias hormigas recolectoras
  15. Polyergus en acción (Almazán, Soria)
  16. ¿Cuántas patas tiene una hormiga?
  17. Hongos sobre una hormiga
  18. Conceptos e Historia
  19. Clérigos y hormigas
  20. ¿Quién descubrió las hormigas de miel?
  21. Hormigas bajo el microscopio. Siglo XVII
  22. Observaciones sobre el comportamiento de la hormiga termófila Cataglyphis ibericus (Emery, 1906)
  23. Las observaciones sobre hormigas de Al-Jahiz (776-868)
  24. Una hipótesis sobre la reorganización interna de las galerías
  25. Las hormigas en Juan de Pineda (c. 1513-c. 1593)
  26. El experimento de desplazamiento
  27. Las hormigas en Pedro Mexía (c. 1500-1551)
  28. Glosarios: la importancia del lenguaje
  29. Nace un Boletín de Mirmecología en español
  30. Sobre un refrán de hormigas aladas en El Quijote de Miguel de Cervantes
  31. El fotógrafo Román Lores Riesgo
  32. Proceso judicial contra las hormigas
  33. La ecuación de Müller-Wehner
  34. 55 presagios babilónicos relacionados con las hormigas
  35. Tres maestros
  36. Las hormigas en Al-Qazwini (c. 1203-c. 1283)
  37. La máquina exterminadora de hormigas del Barón Hüpsc


domingo, 21 de febrero de 2010

La máquina exterminadora de hormigas del Barón Hüpsch

The ant exterminating machine of Baron Hüpsch

En la segunda mitad del siglo XVIII una plaga devastadora de hormigas arrasó las plantaciones de azúcar de las Antillas Menores. En 1760 alcanzó la isla de Barbados; en 1763, la de La Martinica; en 1770, la de Granada… Tal fue la catástrofe, que el gobierno de La Martinica ofreció en 1776 una recompensa de un millón de su moneda corriente para quien descubriera un remedio eficaz contra la plaga. Otro tanto hizo la Asamblea Legislativa de Granada, ofreciendo 20.000 libras.
En este contexto se sitúa el invento propuesto por Wilhelm Carl Adolf von Hüpsch, Barón de Hüpsch (1726-1805), que dio a conocer en 1777 en una Memoria bilingüe alemán-francés, y más tarde en otra donde modificó el título para incluir expresamente la mención a las hormigas de La Martinica (1780). En breve se tradujo al español bajo el título de Máquina para destruir las hormigas y otros insectos de un modo fácil e infalible (en Suárez y Nuñez, 1783).
Suárez y Nuñez, el traductor español de la Memoria, nos dice que “Esta Máquina, que con razón alaba tanto el Barón de Hüpsch, su Autor, se ha ejecutado en esta Corte [de Madrid] por el Maestro Vidriero Juan García Macho, que vive en la calle de los Preciados”. La noticia de la máquina llegó a América, y sabemos que fue reproducida en Cuba, empleando hoja de lata, por el profesor Ramón Rodriguez (Sociedad Económica de Amigos del País. Cuba, 1846).

Barón de Hüpsch
(Peter Joseph Imhoff, Hessisches Landesmuseum)

El Barón de Hüpsch fue un notabilísimo coleccionista, naturalista y estudioso, autor de obras como la erudita Epigrammatographia, en 4 volúmenes (Colonia, 1801). Recientemente se descubrió un libro suyo de 1764 que había pasado desapercibido, la Disertación física sobre una unión pasada y separación del Viejo y Nuevo Mundos (Citado en Papavero, 2001), en el que adelantaba la ahora conocida como Teoría de la Pangea:
Podemos concluir, por tanto, muy probablemente, que América antes constituía una única masa de tierras con África, y que no había ningún obstáculo, en tiempos muy remotos, para la llegada, allá, del hombre y de los animales, que se multiplicaron y habitaron esa entonces inhabitada parte de la Tierra; y que importantes inundaciones del vasto océano entre las dos partes ocurrieron, separándolas por una distancia considerable, por desbordamiento o inundación de las aguas…

Hüpsch reunió un fabuloso Gabinete de Arte y Curiosidades, conservado hoy día -tras las pérdidas causadas por los bombardeos de la Segunda Guerra Mundial- en el Hessisches Landesmuseum de Darmstadt, Alemania. Para hacernos una idea de lo que albergaba, nada mejor que oir a nuestro poeta y dramaturgo Leandro Fernandez de Moratin (1760-1828), en su obra póstuma Viaje a Italia (1867):
Fui a ver el célebre gabinete del Barón de Hüpsch, hombre instruido, de buenos conocimientos en la física y antigüedades, obsequioso y afable, me enseñó su colección que por cierto, numerosísima y preciosa para un particular. Es imposible dar una descripción completa de ella; diré solamente, entre lo mucho que vi, lo que se me acuerda digno de atención, manuscritos antiguos o raros en diferentes lenguas, escritos en papel seda, vitela, hojas de palma..., ediciones muy raras, planchas de madera con las letras gravadas en relieve y que sirvieron para imprimir los primeros libros en el origen de la imprenta. Monumentos de las artes de los egipcios, griegos, etruscos, romanos..., otros de la Media Edad en que se ve el estado de las artes en Europa por aquella época, curiosidades de los pueblos orientales, ídolos, vestidos, instrumentos, armas, monedas..., como también de América y África y de las naciones más septentrionales de Europa. Pinturas y esculturas modernas, entre las cuales hay muchas de mérito. Un gabinete de historia natural en que ha procurado reunir lo más raro, puesto que no es posible ni necesario a un particular empeñarse en tenerlo todo. La colección de conchas me pareció muy buena, en la de petrificaciones hay pedazos de troncos hechos piedra, cosa preciosa, y otros que han pasado a ser hierro enteramente; son también dignos de aprecio dos cántaros o vasijas de barro sacados del mar, cubiertos del todo con una capa de corales y conchas. Entre los cuadrúpedos y reptiles los hay muy raros. Ni puedo acordarme de todo ni es este lugar de describirlo. El citado Barón ha escrito obras estimables de antigüedades y de física, su casa está abierta a todas horas para el público y es lástima que la estrechez de ella no permita dar a su gabinete una colocación ventajosa y distribuida como corresponde.

Veamos, en fin, el diseño de la máquina que el Barón de Hüpsch ideó en el siglo XVIII con el objetivo de exterminar por asfixia a las hormigas, seguido de sus propias explicaciones.

Máquina exterminadora de hormigas (según Hüpsch, 1777)

Construcción interior y exterior de esta Máquina
A la mitad de la altura de la campana se colocan por dentro dos varillas de hierro BB, apoyadas en las mismas paredes de la Máquina, y estas sirven para colocar sobre ellas un platillo C, que puede muy bien ser de hierro o de barro. A un lado de la campana, y por encima de las varillas de hierro, se dispone una puertecilla cuadrilonga DD, y que pueda manejarse con facilidad, y cerrarse con una aldabilla, de suerte que ajuste bien. En E, se coloca una llave de fuente, por la cual pueda el aire entrar y salir libremente; y en la parte superior F, se establece un anillo, que sirve para llevar cómodamente la Máquina de un paraje otro. En GG, se representa un hormiguero sobre el cual se ha colocado la campana.

Uso de esta Máquina
Puesta la campana sobre el hormiguero G, se echa alrededor de su boca HH la tierra necesaria para que no se introduzca dentro de la Máquina el aire exterior, ni se escapen las hormigas; bien que nada importa que se escapen algunas. Colocada así la campana, se abre la puerta DD, y se enciende la mecha, o pedazos de lienzo azufrado, que antes se habrán echado en el platillo C, y cerrando la puerta se deja que se queme todo enteramente; en la inteligencia, de que pasados algunos minutos, se verán con admiración muertas todas las hormigas. La llave de fuente sirve para impedir que se apague la llama; y así, se abrirá y cerrará según convenga. Los trapos azufrados se hacen metiendo pedacillos de lienzo viejo en el azufre derretido.


Referencias:
  • HÜPSCH, W. C. Adolf. 1764. Physikalische Abhandlung von der vormaligen Verknüpfung und Abonderung der alten und neuen Welt. Citado en Papavero, Nelson: Historia de la Biologia Comparada Desde El Genesis Hasta El Siglo de Las Luces. UNAM, México, 2001.
  • –1777. Description d'une machine universellement utile et avantageuse, propre à détruire entierement d’une maniere infaillible, aisee et à peu de frais les fourmis ainsi que d'autres insectes nuisibles. Edición bilingue alemán-francés. Cologne, Francfort et Leipzic.
  • –1780. Description de quelques machines et remèdes qu'on pourroit essayer pour détruire à peu de frais les fourmis nuisibles de la Martinique en Amérique ainsi que d'autres insectes. Cologne. H. J. Simonis.
  • –1783. Máquina para destruir las hormigas y otros insectos de un modo fácil e infalible. En Suárez y Núñez, Miguel Gerónimo (compilador y traductor): Coleccion general de maquinas: escogidas entre las que hasta hoy se han publicado en Francia, Inglaterra, Italia, Suecia, y otras partes. Imprenta de Pedro Marin, Madrid, 1783.
  • –1801. Epigrammatographia, uve collectio inscriptionum antiquioris, medü et recentiorís aevi provinciarum Germaniae injeríoris. 4 vol., Coloniae.
  • FERNANDEZ DE MORATIN, Leandro. 1867. Viaje a Italia. En Obras póstumas 1, Imprenta Rivadeneyra, Madrid.
  • SOCIEDAD ECONÓMICA DE AMIGOS DEL PAÍS (CUBA). 1846. Aparato para la destrucción de las vivijaguas. Memorias de la Sociedad Económica de la Habana nº 3, marzo: pág. 141. Cuba.


jueves, 18 de febrero de 2010

Las hormigas en Al-Qazwini (c. 1203-c. 1283)

The ants in Al-Qazwini (c. 1203-c. 1283)

Decía el cosmógrafo, geógrafo y naturalista persa Al-Qazwini que no había mejor compañía para un hombre en la Tierra que la de los libros. Erudito y viajero, fue autor de uno de los tratados más leídos y difundidos de su época, las Maravillas de la Creación y cosas notables de los seres ('Aja'ib al-makhluqat wa-ghara'ib al-mawjudat), también conocido como Cosmografía.
En el interesantísimo texto que sigue -que he traducido de la obra de Cyrus Abivardi Iranian entomology: an introduction (Springer Verlag, Heidelberg, Germany, 2001)- Al-Qazwini describe la estructura funcional del nido de las hormigas (muy probablemente del género Messor), constata su gran sentido del olfato, detalla el método por el que reclutan y comunican el lugar donde hay alimento, y relata cómo evitan la germinación de las semillas almacenadas.

 Página de Maravillas de la Creación. Copia india de 1537
 (MS P 1, National Library of Medicine, EEUU)


HORMIGAS

En lo relativo a la alimentación, la hormiga es muy voraz. De ahí que transporte cosas más pesadas que ella misma. Para hacerlo, reciben además ayuda de otras hormigas. Recolecta tanta comida que podría abastecerse durante dos años, si tal fuera el tiempo que viviera. Sin embargo, su vida no supera el año. Lo maravilloso de su existencia es que construyen una ciudad bajo tierra en la que pueden verse casas, pasajes, galerías y almacenes sinuosos llenos de granos y otros productos guardados para el invierno. En algunas de sus casas, las localizadas a un nivel más bajo, puede infiltrarse el agua; sin embargo, las utilizadas para acopiar los granos se sitúan a niveles más altos.
Unas de las características singulares de las hormigas es que, a pesar de su forma delgada y de su liviano peso, poseen un sentido del olfato superior al de otros animales. Si a un hombre se le cae de las manos algún resto de comida sobre un lugar donde no se ve ninguna hormiga, inmediatamente vendrán hormigas, en negra hilera, hacia lo que ha caído. Incluso cuando nosotros no podemos oler una cosa que se encuentra muy cerca de nuestra nariz, por ejemplo una pata desgajada y seca de un saltamontes, las hormigas distinguirán su olor desde las profundidades de sus nidos e irán hacia ella.
Si una hormiga descubre algo que es demasiado pesado para llevarlo ella sola, coge un trocito que pueda transportar y lo lleva al nido para informar a las demás de su presencia. Cada vez que estas otras hormigas se encuentran con la primera, empiezan a olerla para captar el mensaje acerca del lugar en que se halla la comida. Con este método la hormiga informa a las demás. Después se juntan y tiran de la pata con cuidado y diligencia.
Cuando han almacenado en su nido semillas húmedas que pueden germinar o pudrirse, dividen cada semilla en dos trozos para evitar la germinación. Pero dado que las semillas grandes, aún dividiéndolas en dos partes, son capaces de germinar, las dividen en cuatro partes. Sin embargo, cuando tienen cebada, guisantes o judías, pelan las semillas sin trocearlas en partes más pequeñas, porque al pelarlas se anula igualmente su poder germinativo. Además, en determinadas ocasiones, las hormigas sacan afuera los trozos y los ponen al sol para que se aireen y calienten, de tal manera que se inhiba su putrefacción debido a la humedad del interior del nido. En los días nubosos vuelven a meter las semillas dentro del nido, y en los días soleados los sacan al exterior.

miércoles, 17 de febrero de 2010

Tres maestros

Three masters

Abandoné la carrera de Biología casi sin estrenarla, en el primer curso. Pasé dos años en el antiguo Servicio Militar. Fregué platos año y medio, trabajé de auxiliar de clínica, fui aspirante a torero, a pintor, a ayudante de banda municipal, a marino, a enterrador, a jardinero… Inicié mi asalto al funcionariado presentándome a veintitantas oposiciones que jamás preparé. Desarrollaba textos imaginarios, pura literatura creativa, como cuando me examiné de técnico de reprografía de un importante archivo estatal y hube de hablar sobre Microfilmado, emulsiones y tipos de cámaras: “Las técnicas de microfilmado tienen su inicio en los años 40, culminando a mediados de los 60 por mediación del norteamericano Toulmin”…, y continuaba la narración hablando de las anilinas al oro, o sobre la alta escuela alemana de tecnología del vidrio, capaz de corregir las aberraciones cromáticas y esféricas en un 80 por ciento… Texto surrealista, de 4 folios, plagado de nombres y fechas ficticias, que tuve la osadía de leer ante el tribunal del ministerio, y del que sólo puede excusarme un irrefrenable afán poético. El tribunal me aprobó, pero la plaza fue para mi preparadísima oponente.

*****
No tuve por entonces maestros, esas personas cercanas que orientan y sirven de guía en la vida intelectual o científica cuando uno da sus primeros pasos. Pero a finales de los años 80, destinado en Madrid, tuve la fortuna de asistir asiduamente a los cursos y conferencias de tres sabios humanistas: Pedro Laín Entralgo, Julián Marías y Luis Cencillo.

Pedro Laín Entralgo, Julián Marías y Luis Cencillo

Recuerdo bien cómo salía fascinado tras escuchar semanalmente a Laín, médico e historiador de amplísima obra. O cuando volvía de las lecciones filosóficas y antropológicas de Marías, pensador y expositor magistral, discípulo de Ortega y Gasset. O cuando atendía a las palabras del inolvidable psicólogo y antropólogo Luis Cencillo, deslumbrante y suscitador.

Poco importaba lo que fuera capaz de entender de sus enseñanzas y doctrinas concretas. Porque aprendí algo mucho más importante: estos hombres de cultura extraordinaria poseían un estilo intelectual transparente e inequívoco: pasión por la verdad, honestidad irreductible y valentía.

Yo seguí mi camino. En Santa Fe de Granada pasé 3 años abriendo tripas de cabras muertas y fileteando pulmones de vacas tuberculosas en mi función de auxiliar de laboratorio; en Doñana trabajé como guía del Parque Nacional, con un record excepcional de 4 expedientes disciplinarios abiertos a mi nombre…
Y, por encima de estos y otros avatares, no dejé nunca de ser el entusiasta y modesto naturalista que se forjó de niño en las aceras de unas calles de Sevilla.

En las más nimias observaciones de hormigas, en la contemplación y consideración del mundo en torno, en las relaciones laborales, académicas o de amistad, siempre he tenido presente el ejemplo de aquellos maestros. Y si me he equivocado en muchas cosas, en eso he acertado felizmente.

miércoles, 10 de febrero de 2010

55 presagios babilónicos relacionados con las hormigas

55 Babylonian ant omens

Mediante los presagios, augurios, oráculos, profecías u omina, los sacerdotes de la antigua Mesopotamia –sumerios, babilonios, asirios– adivinaban el futuro decidido de antemano por los dioses. Empleaban a tal propósito numerosas observaciones astronómicas, metereológicas, anatómicas, del comportamiento de los animales... Reunieron miles de presagios, conservados hasta hoy en tablillas de arcilla escritas con signos cuneiformes.

Tablilla cuneiforme con presagios basados en la forma y color del estómago de la oveja.
Antigua Babilonia, c. 1800-1600 a. d. Cristo, probablemente de Sippar, sur de Irak.
(The British Museum)

Reyes, militares, agricultores y personas de toda índole consultaban las bibliotecas donde se guardaban las tablillas –y a los sacerdotes que las interpretaban– antes de tomar decisiones. Los presagios mesopotámicos constituyen una fuente invaluable y milenaria de datos de observación.

A principios del siglo XX Morris Jastrow (1861-1921) compiló numerosos presagios babilónicos entre los que se hallaban no pocos basados en la observación de las hormigas. Los recogió más tarde F. S. Bodenheimer en su obra Animal and man in Bible lands (1960), de donde los he tomado para traducirlos al español.

Note el lector el sumo interés que despertaban las hormigas hace más de 2500 años: la consideración de diversas variedades (incluyendo también a las termitas) con sus diferencias de tamaños y colores, la constatación de las hormigas aladas, del transporte de pupas, de las luchas entre distintas especies, o la localización minuciosa de las obreras y sus nidos.


PRESAGIOS BABILÓNICOS RELACIONADOS CON LAS HORMIGAS

  1. Cuando aparezcan hormigas oscuras y negras en la casa de un hombre, el propietario de la casa o su mujer morirán.
  2. Cuando aparezcan hormigas negras en la casa de un hombre, alcanzará longevidad extraordinaria.
  3. Cuando se vean hormigas negras con alas en la casa de un hombre, la casa se destruirá y su hijo morirá.
  4. Cuando se vean pequeñas hormigas negras con alas en la casa de un hombre, el hijo del propietario morirá.
  5. Cuando se vean hormigas negras y rojo oscuras en la casa de un hombre, su mujer morirá y su casa se destruirá.
  6. Cuando se vean hormigas negras y multicolores en la casa de un hombre, morirá.
  7. Cuando se vean hormigas negras y amarillas en la casa de un hombre, habrá un desastre y la casa se destruirá.
  8. Cuando se vean hormigas blancas en la casa de un hombre, la casa se derrumbará.
  9. Cuando aparezcan grandes hormigas blancas con alas en una casa, se destruirá.
  10. Cuando se vean hormigas blancas y rojo oscuras en una casa, se destruirá.
  11. Cuando se vean hormigas blancas y rojo oscuras (o pequeñas) en una casa, la parte trasera de la casa se arruinará.
  12. Cuando se vean pequeñas hormigas blancas y rojo oscuras en una casa, se derrumbará.
  13. Cuando se vean hormigas amarillas en una casa, habrá un desastre, la casa se destruirá y el propietario no prosperará.
  14. Cuando se vean hormigas amarillas con alas en una casa, la casa se destruirá y el propietario morirá.
  15. Cuando las hormigas negras maten a las hormigas rojo oscuras en la casa de un hombre, se oirán gritos de felicidad en esa casa.
  16. Cuando las hormigas rojo oscuras maten a las hormigas negras en una casa, ocurrirá un desastre en ella.
  17. Cuando las hormigas blancas maten a las hormigas rojo oscuras en una casa, habrá duelo.
  18. Cuando las hormigas blancas maten a las hormigas negras en una casa, habrá duelo.
  19. Cuando las hormigas amarillas maten a las hormigas rojo oscuras en una casa, la casa se destruirá o habrá un fraticidio en ella.
  20. Cuando las hormigas se establezcan en una casa y luchen, el propietario o su mujer sufrirán.
  21. Cuando las hormigas se reúnan en una casa y hagan un nido, el propietario morirá y su casa quedará sola.
  22. Cuando se descubra el nido de las hormigas en una casa, los acontecimientos en ella se retrasarán.
  23. Cuando se vean nidos de hormigas en una casa, se engendrarán hijos pero nada quedará de las propiedades.
  24. Cuando se destruya el nido de las hormigas en una casa, acontecerá un cambio de ideas en dicha casa.
  25. Cuando se vean los nidos de las hormigas blancas con alas junto a la casa, la casa se destruirá.
  26. Cuando se vean los nidos de las hormigas blancas o negras en la casa de un hombre, el propietario morirá y nada quedará de sus propiedades.
  27. Cuando aparezcan muchas hormigas en una casa, el propietario morirá y la casa se destruirá.
  28. Cuando se vean nidos de hormigas en una casa y las hormigas negras maten a las hormigas multicolores, acaecerá un mal suceso.
  29. Cuando las hormigas hagan un nido en una casa, los acontecimientos se retrasarán.
  30. Cuando las hormigas críen en una casa, se destruirá.
  31. Cuando las hormigas transporten sus huevos fuera de la casa, la casa prosperará.
  32. Cuando las hormigas pequeñas entren en una casa y luchen, habrá discordia en la casa.
  33. Cuando se vean hormigas a la entrada de la puerta de salida, la casa se caerá.
  34. Cuando se vean hormigas en el lado interior de la puerta de salida, desaparecerá la penuria de la casa.
  35. Cuando se vean hormigas por encima de la puerta de salida, la casa se destruirá.
  36. Cuando se vean hormigas en el umbral de la puerta de salida, la casa se destruirá, pero el sufrimiento desaparecerá de la familia.
  37. Cuando una hormiga cave en una casa, el propietario morirá.
  38. Cuando se vean hormigas dentro de alguna herramienta, la prosperidad se destruirá.
  39. Cuando se vean hormigas en el pasillo de una casa, los acontecimientos se retrasarán o cambiarán.
  40. Cuando una hormiga aparezca sobre alguna herramienta, la casa será saqueada.
  41. Cuando una hormiga críe dentro de una herramienta en una casa, la casa se derrumbará.
  42. Cuando se vea una hormiga en una jarra, la casa será saqueada.
  43. Cuando se vean hormigas sobre la viga de una casa, la casa será saqueada.
  44. Cuando se vean hormigas en el granero, todo él se vaciará.
  45. Cuando se vean hormigas en el almacén de sésamo de una casa, el propietario padecerá miseria.
  46. Cuando se vean hormigas en el almacén de aceite de una casa, la casa no prosperará.
  47. Cuando aparezcan hormigas en alguna vasija, el propietario morirá, pero se engendrarán hijos.
  48. Cuando se vean hormigas en alguna vasija, el propietario morirá, pero su familia gobernará un palacio.
  49. Cuando se vean hormigas negras en una casa de duelo, el duelo será menor.
  50. Cuando se vean hormigas en un pilar de una casa, el duelo será menor.
  51. Cuando se vean hormigas en la fachada principal de una casa, ocurrirá un acontecimiento.
  52. Cuando se vean hormigas en la fachada sur de una casa, la discordia irrumpirá en su interior.
  53. Cuando se vean hormigas en la fachada norte de una casa, habrá discordia entre el hombre y la esposa.
  54. Cuando se vean hormigas en la cornisa de una casa, habrá mucha necesidad.
  55. Cuando las hormigas corran por las paredes interiores de una casa, la casa se destruirá.

lunes, 1 de febrero de 2010

La ecuación de Müller-Wehner

The Müller-Wehner equation

Muchas especies de hormigas utilizan para orientarse la brújula solar y los patrones de polarización de la luz al dispersarse en la atmósfera. Este sistema de navegación les permite, por ejemplo, volver en línea recta al nido, desde cualquier punto de la ruta exploratoria, mientras segregan una pista de reclutamiento tras el hallazgo de alimento. No harán uso, en ese caso, de referencias táctiles, olfativas o visuales del entorno: se trata, exclusivamente, de una navegación celeste.

El problema que se viene suscitando desde principios del siglo XX es cómo computan las hormigas la trayectoria exploratoria, en qué forma procesan las distancias y los ángulos de la ruta seguida para, finalmente, integrarlos en el camino rectilíneo de regreso.

Allá por 1984, estando en Sevilla, me hice esta pregunta: ¿exploran las hormigas al azar o pueden tener alguna estrategia que facilite la integración del camino? Para los experimentos escogí la común Aphaenogaster senilis, una hormiga lenta, segregadora de pistas de reclutamiento y con un radio de forrajeo que no suele exceder los 5 metros alrededor del nido.


Seleccioné un nido sobre una superficie lisa de albero, que barrí cuidadosamente para eliminar referencias espaciales y olfativas. Tracé sobre el suelo, con la punta de una navaja, sendos círculos concéntricos de 1 y 2 metros de radio alrededor de la boca del hormiguero, marcando en su interior 8 radios equidistantes. El mapa así obtenido lo reproduje a escala sobre papel, y me dispuse a registrar durante 3 días, mañana y tarde -reloj en mano y dibujando a pulso- las rutas exploratorias de A. senilis.

Registré un total de 103 rutas, que miré y remiré durante dos semanas hasta que creí encontrar una regularidad que me había pasado desapercibida: parecía que las hormigas forrajeaban siguiendo ángulos rectos: una vez iniciada una trayectoria de avance, los giros a izquierda y derecha tendían a ser de 90º. Un ejemplo lo proporciona la ruta nº 94 de la imagen anterior (en rojo, con una duración de 6 minutos y 33 segundos). Esquematizándola, se obtiene aproximadamente el siguiente diagrama:


De ser cierta, esta estrategia de exploración por tramos ortogonales facilitaría enormemente la integración del camino recorrido. Planteé entonces una hipótesis: si los giros en ángulos rectos fueran adaptativos, una hormiga obligada a girar en ángulos mayores o menores de 90º erraría respecto de la trayectoria rectilínea que conduce al hormiguero. Para comprobarlo, ideé el siguiente experimento: hacer pasar a las hormigas por dos tubos de cristal (de 70 cm de longitud y 1 cm de diámetro) articulados mediante un anillo de goma de tal manera que pudieran formar ángulos diferentes (90º, 150º, 30º, etc.). El extremo del primer tubo estaría situado a la entrada del nido (N), y el extremo del segundo junto a un cebo que provocaría la segregación de pista de reclutamiento y, con ello, la vuelta en trayectoria rectilínea.


Si la hipótesis fuera verdadera, los ángulos de 90º formados por los tubos a y b, darían lugar a retornos correctos, mientras otros ángulos más abiertos o cerrados como los formados por los tubos a y c, y por los tubos a y d, darían lugar a retornos erróneos. Comencé los experimentos y hube de suspenderlos muy pronto ante la dificultad práctica de llevarlos a cabo. Las hormigas se paraban en el interior de los tubos, o se daban la vuelta, haciendo imposible la continuidad de las pruebas.

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En 1987, viviendo en Madrid, remití fotocopias de las rutas -con una explicación de mi interpretación y siete u ocho preguntas- al mayor especialista en navegación de hormigas, el profesor Rüdiger Wehner. En dos semanas me llegó al buzón una gruesa carta con el membrete de la Universidad de Zürich. Con amabilidad y suma atención me informó que estaba equivocado, que las hormigas exploran al azar; me contestó puntualmente a cada una de las consultas que le planteé y me adjuntó el borrador de un trabajo inédito que acababa de preparar. Este trabajo, que sería publicado poco tiempo después, versaba sobre la integración de rutas en la hormiga desertícola Cataglyphis fortis (Müller M. y Wehner R. 1988. Path integration in desert ants, Cataglyphis fortis. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 85: 5287–5290).

Mi sorpresa fue mayúscula: en su intento por desentrañar los mecanismos subyacentes a la navegación de Cataglyphis fortis, Müller y Wehner diseñaron un dispositivo experimental que coincidía básicamente con el que ensayé sin éxito con la especie Aphaenogaster senilis. Lo denominaron “two-legs experiment”, y consistía en hacer pasar a las hormigas a través de dos largos tubos de plástico transparente de entre 5 y 10 metros de longitud, articulados en ángulos que variaban entre 0º y 180º. Realizaron 1412 experimentos con 310 hormigas.

Descubrieron algo extraordinario: en su vuelta al nido tras pasar por los tubos, y dependiendo del ángulo que hubiere entre ellos, las hormigas cometían errores angulares (ε) sistemáticos respecto de la trayectoria correcta.

N, nido; F, alimento; a y b, tubos; α, ángulo entre los tubos; ε, error angular cometido 
por la hormiga en su trayecto de vuelta. (Modificado de Müller y Wehner, 1988)

Así, para ángulos de 60º entre los dos tubos, las hormigas cometían errores angulares de unos 10º en sus trayectorias de retorno al nido; para ángulos de 150º, errores angulares de unos 20º, etc.

Curva (nº 2) de los errores angulares en los trayectos de retorno al nido en función
de los ángulos entre los tubos (α) (Modificado de Müller y Wehner, 1988)

La ecuación que se ajustaba a estos datos es la siguiente :

Donde: φn+1 es la dirección final que tomará la hormiga hacia el nido; φn la dirección seguida por la hormiga antes del giro δ; k una constante; δ el ángulo del giro efectuado por la hormiga; ln la distancia recorrida en los tramos previos a la vuelta.

Para entenderla cabalmente, Müller y Wehner ofrecieron el siguiente diagrama:


Esta ecuación de Müller-Wehner es capaz de predecir el error que cometerá la hormiga, en su trayectoria rectilínea de vuelta al nido, si conocemos los ángulos de los giros que ha efectuado en su ruta exploratoria así como las distancias recorridas. La fiabilidad predictiva de la ecuación se confirmó, por ejemplo, cuando incrementaron la complejidad del dispositivo experimental añadiendo un tercer tubo, o cuando la aplicaron a la siguiente observación de campo (una ruta espontánea no forzada por el uso de los tubos):

Tras la ruta seguida entre el nido (N) y el alimento (F), la hormiga fue soltada en F’, desde
donde inició la trayectoria de vuelta al nido. El error angular cometido coincidió con el
predicho por la ecuación de Müller-Wehner (según Müller y Wehner, 1988)

La existencia de estos errores sistemáticos indica que las hormigas no solventan de manera completa el problema de la integración del recorrido en las rutas exploratorias. En vez de realizar una compleja y precisa suma de vectores, emplean un mecanismo imperfecto reflejado en el sencillo formalismo matemático de la ecuación mencionada. Pero dicho mecanismo imperfecto, concluyen los autores, constituye de hecho una solución plenamente adaptativa: las hormigas raramente efectúan giros muy cerrados (ángulos mayores de 90º), los giros a izquierda y derecha se anulan mutuamente, los errores en las trayectorias se compensan con reconocimientos de referencias visuales o táctiles del entorno del nido…

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Reconociendo mi admiración por estos sabios, albergo todavía no pocas dudas. Cataglyphis fortis es una especie que forrajea en solitario, capaz de alejarse a decenas de metros del hormiguero, y que carece de reclutamiento mediante pistas; en este sentido, los errores en el retorno al nido no son tan críticos como podrían serlo en el caso de especies reclutadoras cuyas pistas, si no se dirigen con precisión a la boca del hormiguero, corren el riesgo de volatilizarse y perder efectividad antes de ser utilizadas. Es posible que estas especies reclutadoras (Aphaenogaster, Tapinoma o Messor entre muchas otras), se rijan por mecanismos alternativos o diferentes.

Como muestra de la complejidad y sutileza de este centenario problema del retorno al nido en las hormigas, fíjese el lector en la siguiente ilustración tomada del viejo libro de Victor Cornetz Trajets de fourmis et retours au nid (1910). La ruta de exploración corresponde a una obrera del género Messor. En este caso no vuelve segregando una pista de reclutamiento; ni siquiera vuelve rectilíneamente como las Cataglyphis solitarias. Vuelve, en la terminología del autor, por el sistema de contrapistas, desandando lo andado.
¡Siempre que he mirado este dibujo he creído ver ángulos rectos¡

Rutas de exploración de Messor (según Cornetz, 1910)